Программа курса

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Определение и свойства первообразной и неопределенного интеграла. Техника нахождения первообразных.

Определенный интеграл : определение и свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

Приложения интеграла. Приближенное вычисление интегралов.

Несобственные интегралы: определение и признаки сходимости. Исследование интегралов с параметром.

Преобразование Лапласа и его свойства.

Ссылки на литературу по перечисленным вопросам:

ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

Пределы, непрерывность и дифференцируемость функций нескольких переменных. Ряд Тейлора. Экстремумы функций нескольких переменных. Понятие о решении нелинейных систем уравнений.

Ссылки на литературу по перечисленным вопросам:

РЯДЫ

Числовые ряды, признаки сходимости. Степенные ряды, радиус сходимости степенного ряда. Ряд Тейлора. Применение рядов для приближенных вычислений.

Ссылки на литературу по перечисленным вопросам:

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Основные понятия: общее и частное решение, поле направлений, задача Коши.

Простейшие уравнения первого порядка.

Теоремы существования и единственности для решения задачи Коши. Численные методы решения дифференциальных уравнений.

Теория линейных дифференциальных уравнений. Системы линейных дифференциальных уравнений.

Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Операционный метод решения дифференциальных уравнений.

Ссылки на литературу по перечисленным вопросам:

Возврат