ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1) Определение и свойства первообразной и неопределенного интеграла.
2) Таблица интегралов.
3) Техника вычисления первообразных: замена переменной,
интегрирование по частям.
4) Определенный интеграл : определение и свойства.Теорема о среднем.
5) Формула Ньютона-Лейбница.
6) Приложения интеграла: площадь, длина дуги, объем тел вращения.
7) Несобственные интегралы: определение и признаки сходимости.
8) Частные производные функций нескольких переменных. Касательная
плоскость к поверхности.
9) Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимые условия
экстремума.
10) Числовые ряд: определение сходимости и необходимый признак
сходимости.
11) Признак сравнения для сходимости положительных числовых рядов.
12) Признаки Даламбера и Коши сходимости положительных числовых
рядов.
13) Знакочередующиеся ряды: признак Лйбница.
14) Степенные ряды: определение и метод вычисления радиус
сходимости.
15) Ряд Тейлора - теорема существования разложения.
16) Ряды Тейлора для элементарных функций.
17) Дифференциальные уравнения. Задача Коши. Теорема существования и
единственности решения.
18) Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
19) Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
20) Структура пространства решений линейного дифференциального
однородного уравнения.
22) Базис пространства решений однородного линейного дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами.
23) Метод неопределенных коэффициентов для решения неоднородных
линейных дифференциальных уравнений.
24) Операционный метод решения линейных дифференциальных уравнений.
Возврат
