ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1. Комплексные числа: определение, различные формы представления, действия над комплексными числами.
2. Многочлены: деление с остатком, теорема Безу.
3. Разложение многочлена на множители, кратность корня.
4. Дробно-рациональные функции. Интерполяция.
5. Определители и их свойства.
6. Матрицы и действия над ними.
7. Ранг матрицы. Решение системы линейных уравнений.
8. Базис и координаты. Векторная алгебра. Преобразование координат.
9. Прямая на плоскости. Прямая и плоскость в пространстве.
10. Линейное преобразование. Матрица линейного преобразования.
11. Собственные числа и собственные вектора.
12. Евклидовы и унитарные пространства, ортогонализация. Квадратичные формы.
13. Кривые второго порядка на плоскости и поверхности второго порядка.
14. Пределы, бесконечно малые и бесконечно большие величины. Свойства пределов.
15. Непрерывность. Теорема о функциях, непрерывных на отрезке.
16 Производная функции. дифференцируемость.
17. Свойства дифференцируемых функций.
18. Техника дифференцирования.
19. Дифференцирование функций по параметру.
20.Дифференциал функции, линеаризация, связь с приближенными вычислениями.
21. Теорема Ролля.
22.Теоремы Лагранжа и Коши.
23.Правило Лопиталя.
24.Производные высших порядков. Формула Тейлора и ее применение.
25. Исследование функций с помощью производных: монотонность,
экстремумы, наибольшее и наименьшее значения.
26. Исследование функций с помощью производных: выпуклость,
вогнутость, точки перегиба, асимптоты.
27.Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных.
Возврат
