Кратные интегралы. Определение интеграла Римана для плоской области.
Основные свойства интеграла: нормировка, монотонность, аддитивность; сведение
кратного интеграла к повторному. Формула замены переменной в двойном интеграле.
Двойной интеграл в полярных координатах.
Криволинейные интегралы первого и второго рода и методы их вычисления.
Основные понятия и формулы векторного анализа. Градиент функции
нескольких переменных, потенциал векторного поля, ротор векторного поля.
Формула Грина. Потенциальные поля.
Функции комплексной переменной: предел, непрерывность, производная и ее геометрический смысл. Условия существования производной функций комплексного переменного (условия Коши- Римана). Интеграл от функции комплексной переменной. Теорема Коши. Интегральная формула Коши. Ряды с комплексными членами. Разложение аналитической функции в ряд Тейлора. Ряд Лорана. Классификация особых точек. Определение вычета. Методы вычисления вычетов (в простых и кратных полюсах). Теорема о вычетах. Вычисление интегралов при помощи вычетов.
